استنباط بیزی برای توزیع چوله نرمال

thesis
abstract

هنگامی که داده ها نامتقارن هستند، دیگر نمی توان از توزیع نرمال برای تحلیل آماری آنها استفاده کرد. در این حالت یک راه حل استفاده از توزیع چوله نرمال است که به دلیل ویژگیهای مناسب آن از جمله دارا بودن خواصی مشابه توزیع نرمال، در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری قرار گرفته است. در این پایان نامه استنباط آماری این توزیع مورد نظر است. برای این منظور ابتدا روش بسامدی استنباط مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا نشان داده می شود برآوردهای گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی ممکن است وجود نداشته باشند. سپس با اتخاذ روش بیزی، توزیع پسین از ترکیب تابع درستنمایی و توزیع پیشین تعیین شده و بر اساس آن تحلیل های مورد نظر ارائه می شود. از آنجا که نتایج حاصل از استنباط بیزی بطور قابل ملاحظه ای تحت تاثیر پیشین قرار دارد، توزیع های پیشین جفریز و مرجع تعیین شده و ثابت می شود که توزیع های پسین متناظر آنها سره است. با این وجود یکی از مسائل مبتلابه استفاده از چنین پیشین هایی انجام محاسبات پسینی مبتنی بر آنهاست. لذا در این پایان نامه استفاده از روش بیز تجربی را پیشنهاد می دهیم. برای این منظور، برآورد ابرپارامترهای توزیع پیشین با ماکسیمم نمودن توزیع حاشیه ای داده ها با استفاده از الگوریتم em مونت کارلویی تعیین شده و در برآوردهای بیزی جایگذاری می شوند. با استفاده از یک مثال شبیه سازی، این روش مورد ارزیابی قرار گرفته و عملکرد آن با پیشین های دیگر مقایسه می شود. سپس در یک مثال کاربردی نحوه کاربست روش ارائه می شود. در پایان روش بیز تجربی برای تعمیم هایی از توزیع چوله نرمال بیان می شود.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

برآورد بیزی پارامترهای توزیع چوله نرمال

توزیع چوله نرمال، یکی از توزیع های مهم در تحلیل داده های غیرنرمال است. از آنجایی که تابع چگالی توزیع چوله نرمال حاوی تابع انتگرال است محاسبه تابع چگالی  این توزیع در رهیافت بیزی است در این مقاله با استفاده از تعریف شرطی توزیع چوله نرمال روشی برای برآورد بیزی پارامترهای این توزیع ارائه شده است. سپس در مطالعه ای شبیه سازی دقت این روش با روش معمولی مورد مقایسه قرار گرفته است

full text

استنباط بیزی برای مدل های آمیخته خطی چوله نرمال مستقل

در بسیاری از مسائل آماری برای مدل بندی داده هایی که در طول زمان و به طور مکرر اندازه گیری می - شوند، معمولاً مدل آمیخته خطی نرمال که در آن توزیع اثرات تصادفی و خطاها نرمال فرض می شود، به کار می رود. اما هنگامی که در میان داده ها، داده دورافتاده وجود داشته باشد، این مدل برازش خوبی به داده ها ندارد. برای حل این مشکل می توان به جای توزیع نرمال از کلاس توزیع های نرمال مستقل استفاده کرد، که دارای دم ...

15 صفحه اول

استنباط بیزی برای برآورد فاصله ای پارامترهای توزیع نرمال

در این پایان نامه به بررسی فاصله‏های اطمینان که از اطلاع پیشین غیرقطعی استفاده می‏کنند، می پردازیم. فاصله های اطمینان برای میانگین نرمال و فواصل اطمینان در مسئله بهرنس- فیشر با استفاده از اطلاع پیشین ارائه می شود و مقایسه این فواصل با فاصله اطمینان استاندارد انجام می‏گیرد. رویکرد ما در این پایان نامه به دست آوردن فاصله اطمینان هایی است که دارای حداقل احتمال پوشش هستند و همچنین طول مورد انتظار ن...

15 صفحه اول

استنباط در توزیع نرمال براساس نمونه‌گیری وزنی

  روش های معمول، استنباط آماری مبتی بر نمونه تصادفی است. اما در بسیاری از موارد مکانیسم نمونه گیری به گونه ای است که هر مشاهده با شانسی متناسب با تابعی نامنفی از آن ثبت می شود. چنین نمونه ای را نمونه وزنی گویند. بنابراین لازم است اصطلاحات مناسبی که بستگی به تابع وزن دارد در روش هی معمول استنباطی صورت گیرد. در این مقاله تحت چند وزن خاص چنین اصلاحاتی در روش های برآورد پارامترها در توزیع نرمال ارا...

full text

تحلیل بیزی مدل‌های رگرسیون بتای آمیخته‌ی افزوده با اثرهای تصادفی چوله-نرمال

مطالعه‌های بسیاری در حوزه‌های مختلف شامل داده‌هایی به‌صورت نرخ‌ها یا نسبت‌ها هستند که باید تحلیل شوند. این داده‌ها همچنین ممکن است شامل مقادیر صفر و یک نیز باشند. مدل‌های رگرسیونی بتای افزوده انتخاب مناسبی برای متغیرهای پاسخ پیوسته در بازه‌ی بسته‌ی [۰,۱] هستند. داده‌ها در این مدل بر اساس آمیختن سه توزیع شامل دو توزیع تباهیده در صفر و یک با چگالی بتا در بازه‌ی (۰,۱) مدل‌بندی می‌شوند. اثرهای تصاد...

full text

استنباط بیزی برای توزیع های پایدار

در بسیاری از زمینه ها مانند مهندسی، فیزیک و اقتصاد، مدل گوسی عملکرد خوبی نداشته و برای برازش داده های چوله و دم سنگین مناسب نمی باشد. با استفاده از توزیع پایدار می توان داده های دم سنگین و چوله را به خوبی برازش کرد، ولی مشکلات استنباطی برای برآورد پارامترهای آن به وجود می آید. که این مساله به عدم وجود تابع چگالی به فرم تحلیلی و نامتناهی بودن گشتاورهای بزرگ تر از a هنگامی که a?2 مربوط می شود، در...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت مدرس

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023